دانلود فرمت word : دانلود پروژه رشته اقتصاد درباره مفاهيم آمار و تخمين‌هاي بيزيني – قسمت دوم

دانلود پایان نامه

اما آن چیز که كه بطور كلي اهميت دارد، در نظر داشتن برخي از معيارهاي گرايش به مركز در توزيع پسين مانند ميانه، ميانگين و مد مي‌باشد زيرا كه اگر توزيع پسين غير قرينه باشد اين معيارهاي تمايل به مركز با هم متفاوت خواهند بود و مسئله انتخاب در بين آنها وجود خواهد داشت. در قسمت بعد چند نمونه از توابع زيان معرفي مي‌گردد. فرآيند رسيدن به  بهينه بطور اختصار در شكل (2-5) بيان شده می باشد.

نکته مهم : برای بهره گیری از متن کامل پژوهش یا مقاله می توانید فایل ارجینال آن را از پایین صفحه دانلود کنید. سایت ما حاوی تعداد بسیار زیادی مقاله و پژوهش دانشگاهی در رشته های مختلف می باشد که می توانید آن ها را به رایگان دانلود کنید

تابع زيان درجه دوم (quadratic loss function):

براي بدست آوردن تخمين نقطه‌اي، تابع زيان درجه دوم بصورت زير بيان مي‌گردد.

كه c يك ثابت مي‌باشد اين تابع يك تابع متقارن مي‌باشد زيرا زيانهاي ناشي از تخمين بيش از حد همانند زيانهاي ناشي از تخمين كمتر از مقدار واقعي مي‌باشد همچنين اين تابع از درجه دو مي‌باشد زيرا زيان، تابعي درجه دو از خطاي تخمين  مي‌باشد همچنانكه مي‌دانيم  ناشناخته می باشد. براي غلبه بر اين مشكل ميانگين وزني تمام زيانهاي مرتبط با همه مقاديري كه  در بر مي‌گيرد را پيدا مي‌كنيم و ي كه ميانگين زيانها را مينيمم كند انتخاب مي‌گردد، تابع وزني كه انتخاب مي‌گردد همان تابع توزيع پسين می باشد (شكل تابع زيان و انتخاب  متناظر با تابع زيان بهينه در شكل (3-5) نشان داده شده می باشد). اگر  يك تخمين نقطه‌اي از  باشد، در صورتي زيان برابر صفر مي‌باشد كه  باشد در غير اينصورت با افزايش ، L نيز افزايش مي‌يابد براي بدست آوردن ميانگين زيان از تابع زير بهره گیری مي‌گردد.

تابع زيان خطاي مطلق (Absolote Error Loss Function)

در اين حالت بصورت زير تصريح مي‌گردد

زمانيكه تابع زيان بصورت قدر مطلق خطا در نظر گرفته مي‌گردد ميزان زيان انتظاري زماني حداقل مي‌گردد كه  برابر با ميانه توزيع باشد.[1]

تخمين بيزين ضرايب رگرسيون خطي:

از آنجاييكه بدست آوردن تخمين ضرايب در رگرسيونهاي دو متغيره و مركب بيزيني، مستلزم اثباتهاي طولاني مي‌باشد بنابراين در اين قسمت تخمين ضرايب بدون ارائه روش اثبات بيان مي‌گردد.

تخمين بيزين ضرايب رگرسيون دو متغيره

معادله زير را در نظر مي‌گيريمبا فرض اينكه فروض كلاسيك در مورد معادله (9ـ5) صادق باشد (مي‌توان فرض كرد كه Xi تصادفي باشد اما در اين صورت بايد مستقل از Ui توزيع شده باشد و تابع چگالي احتمال آن پارامترهاي  را شامل نشود). اگر از معادله (9ـ5) اميد رياضي بگيريم، ميانگين شرطي بصورت زير حاصل مي‌گردد.

حال با فرض اينكه n نظاره داريم، مي‌خواهيم احتمال نمونه نظاره شده را بصورت تابعي از مقادير  و بدست آوريم در نتيجه داريم:

از آنجائيكه ها نظاره شده و معلوم هستند بنابراين عبارت بالا را به تابع درستنمايي تغيير مي‌دهيم[2]

حال اگر كه اين تابع درستنمايي را درتابع توزيع پيشين ضرب كنيم تابع توزيع پسين بدست مي‌آيد اما بسته به اينكه توزيع پيشين  چگونه در نظر گرفته گردد، توزيع حاصل پسين زير بصورت متفاوتي حاصل مي‌گردد.

تخمين بنزين در رگرسيون مركب[3]:

در اين قسمت توزيع پيشين اطلاعاتي [4] (informative) در دو حالت مورد بررسي قرار مي‌گيرد همچنين فرض مي‌گردد كه توزيع پيشين داراي شكل مشابهي با توزيع چگالي درستنمايي باشد. كه اين نوع توزيع پيشين را توزيع پيشين همانند (Conjugate) مي‌نامند لحاظ اين توزيع باعث مي‌گردد كه محاسبات مربوط به انتگرال‌گيري جهت حصول توزيع‌هاي حاشيه‌اي ساده‌تر گردد.

توزيع پيشين اطلاعاتي براي ضرايب و عدم لحاظ آن براي :

با فرض اينكه توزيع پيشين بصورت نرمال k  متغيره با ميانگين   و ماتريس واريانس ـ كواريانس توسط محقق در نظر گرفته شده باشد همچنين واريانس معادله رگرسيوني معلوم باشد پسين حاصله براي ميانگين و واريانس بصورت زير بيان مي‌گردد.

(13ـ5)

كه در معادلات فوق  به ترتيب تخمين زن روش كلاسيك، مقدار پيشين ضرايب (ميانگين پيشين توزيع)، ماتريس واريانس پيشين مي‌باشد. ملاحظه مي‌گردد كه تخمين زن بنزين در (13ـ5) متوسط وزني تخمين زن OLS و مقدار پيشين آن مي‌باشد و F نيز به عنوان وزن واريانسهاي پيشين و تابع چگالي درستنمايي مي‌باشد.

توزيع پيشن اطلاعاتي براي ضرايب و :

در اين حالت با اين فرض كه  مشخص نمي‌باشد توزيع پسين حاصله براي ميانگين و واريانس بصورت زير بيان مي‌گردد


سرچشمه مدل سازي
VAR:كه در معادله فوق m درجه آزادي بصورت m=n-k+d مي‌باشد كه n تعداد مشاهدات، k تعداد پارامترهاي مدل و d درجه آزادي می باشد كه بصورت پيشين توسط محقق تعيين مي‌گردد همچنين تخمين  مي‌باشد. در واقع d نيز پارامتر پيشين براي  بوده كه توسط محقق تعيين مي‌گردد براساس دو معادله فوق نظاره مي‌گردد كه هرچه تعداد نمونه افزايش يابد واريانس ضرايب كوچكتر و عكس آن بزرگتر مي‌گردد لذا وزن بيشتري را به b يعني تخمين زن روش كلاسيك مي‌دهد بنابراين با افزايش تعداد نمونه، نتايج  به نظريه كلاسيك نزديك مي‌گردد.

قبل از دو دهه اخير اقتصاد سنجي سنتي به مقصود تخمين و تصريح ارتباط بين متغيرهاي كلان اقتصادي از مدل‌هاي معادلات همزمان در مقياس بزرگ بهره گیری مي‌كرد از اين سيستم براي پيش‌بيني‌، تحليل سياستي و آزمون تئوريهاي اقتصادي رقيب بهره گیری مي‌گردید.

فعاليت‌هاي تحقيقاتي انجام گرفته توسط كميسيون كوليز (Cowles Commissions)در ايالات متحده امريكا در دوره (1970ـ1945) براساس بهره گیری از اين مدلها در مقياس بزرگ بود. اين مدلها براساس شرايط تئوريكي منتج شده از نظريات كينز تصريح مي‌گردید. در اواخر دهه 1970 ميلادي اين شيوه مدل سازي به چند دليل مورد حملات متعدد قرار گرفت:

نخست نوسانات زياد در اين سالها و بي‌ثباتي مرتبط با حوادث بي‌سابقه همچون، از هم پاشيدگي نظام برتون ودز و شوكهاي نفتي منجر به شكست وسيع پيش‌بيني با بهره گیری از اين مدلهاي اقتصاد كلان گردید ثانياً اقتصاددانان اعتبار تئوري‌هاي كينزي را زير سؤال بردند و از مدل‌هاي كه در آن انتظارات عقلايي عاملان را مدنظر قرار مي‌داد دفاع كردند و بيان نمودند كه اين مدل‌ها ارتباط بين متغيرهاي كلان اقتصادي را بطور صحيح‌تر نمايش مي‌دهد. ثالثاً متدلوژي مدلهاي اقتصاد كلان در مقياس بزرگ شديداً بوسيله كريستوفر سيمز[5] (1982ـ1980) مورد انتقاد واقع گردید او دو ضعف متدلوژيكي اين مدلها را بيان كرد.

شما می توانید مطالب مشابه این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید                     

الف ـ تصريح سيستم معادلات همزمان براساس جمعي سازي مدلهاي جزءاي[6] بود بدون آنكه اين مدلها ارتباط متقابل ميان متغيرهاي حذف شده را مدنظر قرار دهند[7].

ب ـ ساختار پوياي اين مدلها، اغلب به مقصود فراهم آوردن قيدهاي لازم براي رسيدن به شناسايي و يا شناسايي بيش از حد فرم ساختاري تصريح شده می باشد.

با در نظر داشتن اين انتقادها، سيمز از مدلهايي بهره گیری كرد كه تصريح آن براساس ويژگي‌هاي آماري داده‌هاي تحت مطالعه بنا شده بود در حقيقت سيمز تصريح بردارهاي خود رگرسيوني را پيشنهاد كرد يعني مدلهاي چند گانه‌اي كه هر سري تحت مطالعه بروي تعداد معيني از وقفه‌هاي همه سريها بطور پيوسته رگرس مي‌گردد. از آنجائيكه بهره گیری از اين مدل ها موفقيت گسترده‌اي را به همراه داشت و محققان ثابت كردند كه اين روش داراي ابزارهاي آماري قابل انعطاف و مفيد مي‌باشد بنابراين در بسياري از زمينه‌هاي تحقيقاتي بجاي بهره گیری از سيستم معادلات همزمان اين مدلها مورد بهره گیری قرار گرفتند.

فرآيند خود رگرسيون برداري (تعريف، تصريح، تخمين)

يك فرآيند خود رگرسيون برداري از درجه P [VAR(P)] براي يك سيستم شامل M متغير بصورت زير تعريف مي‌گردد.


‌كه در اين سيستم شامل M معادله، V=(v1…..vm)’ يك بردار M بعدي و

ماتريس ضرايب  همان ويژگي‌هاي استوكاستيكي موجود در خطاهاي فرم حل شده در سيستم معادلات همزمان را دارا مي‌باشد. حال اگر m اين  معادله موجود در سيستم (با فرض T نظاره) را انتخاب كنيم داريم:

 

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را در شماره بندی انتهای صفحه بخوانید              

كه  بردار ضرايب m امين معادله‌ سيستم مي‌باشد از آنجائيكه هر M معادله موجود در سيستم همين رگرسيون ماتريس x را دارند بنابراين M معادله موجود در سيستم را بصورت زير مي‌توانيم بنويسيم[8]:

از آنجائيكه در چنين سيستم‌هاي، تخمين‌هاي GLS با LS يكسان مي‌باشند بنابراين هر معادله موجود در سيستم را بوسيله روش LS بطور مجزا مي‌توانيم تخمين بزنيم بنابراين بدون از دست دادن كارايي تخميني هر معادله بصورت زير تخمين زده مي‌گردد.

برای دانلود فایل ورد متن کامل اینجا کلیک کنید

و براي كل سيستم بطور فشرده داريم:

همچنين در مدل فوق يك تقريب از ماتريس كواريانس  بصورت زير مشخص مي‌‌گردد

براي انتخاب وقفه‌هاي بهينه در مدل‌هاي VAR معيارهايي طراحي شده‌اند كه مي‌توان به آزمون نسبت لاكيلهود (LR) معيار شوارتز (SC) و اكا‌يك (AIc) تصریح كرد.انتخاب درجه VAR:

آزمون نسبت لاكيلهود بصورت زير بيان مي‌‌گردد:


طول وقفه برابر سيستم مقيد استH0=براي بهره گیری از اين آزمون آغاز يك مدل VAR  نامقيد (با بيشترين وقفه ممكن) تخمين زده مي‌‌گردد آنگاه ماتريس كواريانس باقيمانده‌ها حساب مي‌گردد ()، سپس طول وقفه را كاهش داده و ماتريس كواريانس مدل مقيد برآورد مي‌‌گردد اين آماره داراي توزيع  با درجه آزادي برابر با تعداد قيدهاي تحميل شده به سيستم مي‌باشد (به عنوان مثال اگر 3 وقفه كاهش يابد آنگاه n23 كه n تعداد معادلات سيستم مي‌باشد، درجه آزادي اين توزيع مي‌باشد). در مدل فوق فرضيه صفر بصورت زير بيان مي‌گردد.

اگر مقدار آماره فوق كمتر از  جدول در سطح معناداري مشخص باشد نمي‌توان فرضيه صفر را رد كرد لازم به ذكر می باشد كه در معادله فوق T تعداد مشاهدات، C تعداد پارامترها در سيستم نامقيد (اگر تعداد پارامترها در معادلات سيستم يكسان نباشد معادله‌اي كه بيشترين پارامتر را داراست در نظر گرفته مي‌گردد)

همچنين معيار (AIC) و (SC) بصورت زير تعريف مي‌شوند

                n=1,…P

 

كه M تعداد متغيرها در سيستم و T حجم نمونه و  تخمين ماتريس كواريانس باقيمانده‌ها می باشد كه از مدل VAR(n) بدست مي‌آيد در معادلات بالا درجه P جايي بهينه می باشد كه معيار (SB) و (ATC) مينيمم شوند

موارد بهره گیری مدلهاي VAR:

پيش بيني:

اگر فرآيند توليد مجموعه‌اي از متغيرها از نوع فرآيند بردار تصادفي شناخته شده باشد در اين شرايط پيش‌بيني بهينه عبارتست اميد شرطي همه اطلاعات داده شده تا دوره‌اي كه پيش‌بيني براي آن انجام مي‌گيريد بهينه در اين‌جا به اين معني مي‌باشد كه ميانگين مربعات خطاي پيش‌بيني (Forcast mean square error) هر متغير مينيمم گردد بنابراين براي يك مدل VAR(p) مي‌توان نوشت

این نوشته در اقتصاد ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.

دیدگاهتان را بنویسید